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Publié : 7 juillet 2013
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Compétences 3e

Géométrie

« Elle (la géométrie) est, pour ainsi dire, la mesure la plus précise de notre esprit, de son degré d’étendue, de sagacité, de profondeur, de justesse. »

Jean le Rond d’ Alembert (un mathématicien, philosophe et encyclopédiste français)

THALÈS DE MILET (625 – 547 av. J.C.)

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Philosophe, astronome, mathématicien grec, originaire de Milet, Ionie, aujourd’hui en Turquie, fondateur de la philosophie grecque et considéré comme l’un des Sept Sages.
Philosophe de la nature, Thalès fut le premier à tenter de donner une explication rationnelle, et non mythologique,de l’univers.

Thalès et le secret de la pyramide de Khéops

Vers 2500 av. J.C. le roi d’Egypte Khéops fit construire à Guizeh, son modeste tombeau : la célèbre Grande pyramide qui est considérée comme l’une des sept merveilles du monde.
Thalès en voyage en Egypte fut étonné par les dimensions de ce monument qui dépassaient tout ce qu’il avait pu imaginer.
La hauteur de la pyramide semblait impossible à mesurer. Pourtant il y parvint avec l’aide du Soleil et beaucoup d’imagination ...
Il avait remarqué que l’ombre d’un objet est proportionnelle à la taille de cet objet. Le rapport qu’il entretenait avec son ombre devait être le même que celui que la pyramide entretenait avec la sienne.

Il en déduisit ceci :

« A l’instant où mon ombre sera égale à ma taille, l’ombre de la pyramide sera égale à sa hauteur. »

Il traça dans le sable un cercle de rayon égal à sa propre taille, se plaça au centre, se redressa afin d’être bien droit et fixa le bout de son ombre. Lorsque celle-ci effleura la circonférence la longueur de l’ombre fut égale à sa taille.
A ce moment il planta un pieu à l’endroit atteint par l’extrémité de l’ombre de la pyramide.

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Thalès ne peut mesurer directement (en nombre de pas par exemple) que la partie de l’ombre de la pyramide s’étendant en dehors de la base, ainsi que la largeur de la pyramide.

La pyramide a une largeur de 254 pas, son ombre a une longueur de 34 pas.
Il obtint alors la hauteur de la pyramide en pas : 161 pas
Soit en mètres : 144,9 m

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En comparant ce résultat à la valeur actuelle de la hauteur de la pyramide : 147 mètres, on trouve une légère différence d’environ deux mètres. D’où peut-elle provenir ?
En réalité à l’origine la pyramide de Khéops était « coiffée » d’un pyramidion en or qui brillait au Soleil et indiquait la présence du tombeau à plusieurs kilomètres de distance.

Voir en ligne : Propriété de Thalès